如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为（　　）A．108°B．72°C．58°D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为（　　）

A．108°

B．72°

C．58°

D．36°

答案

如图，
∵MG、NH分别垂直平分AB、AC，
∴GA=GB，HA=HC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2，
而∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°，
∴∠GAH=∠BAC-（∠1+∠2）=144°-36°=108°．
故选A．

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为（　　）A．108°B．72°C．58°D．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=______cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．