设函数y=f（x）在区间[0，2]上是连续函数，那么∫02f（x）dx（　　）A．∫01xdx+∫12f（x）dxB．∫01f（t）dt+∫02f（x）dxC． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设函数y=f（x）在区间[0，2]上是连续函数，那么∫₀²f（x）dx（　　）

A．∫₀¹xdx+∫₁²f（x）dx	B．∫₀¹f（t）dt+∫₀²f（x）dx
C．∫₀¹f（t）dt+∫₁²f（x）dx	D．∫₀¹f（x）dx+∫_0.5²f（x）dx

答案

∵∫₀²f（x）dx=∫₀¹f（x）dx+∫₁²f（x）dx，
式子中的自变量的表示形式不影响式子的成立，
故选C

核心考点

试题【设函数y=f（x）在区间[0，2]上是连续函数，那么∫02f（x）dx（　　）A．∫01xdx+∫12f（x）dxB．∫01f（t）dt+∫02f（x）dxC．】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(a)=

∫

(2a2x-ax3)dx，求f（a）的最小值．

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若函数y=f（x）是奇函数，则∫_-1¹f（x）dx=（　　）

A．2∫₀¹f（x）dx

B．2∫_-1⁰f（x）dx

C．0

D．2

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动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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由两条抛物线y²=x和y=x²所围成的图形的面积为______．

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定积分

∫

(x+1)dx=______．

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