如图，四边形ABCD是矩形，P是CD边上的一点，若AB=3，BC=1，则PA+PB的最小值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD是矩形，P是CD边上的一点，若AB=3，BC=1，则PA+PB的最小值为______．魔方格

答案

作A关于DC的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．
∵AB=3，BC=1，
∴AD=BC=DE=1，
∴AE=2．
在Rt△ABE中，EB²=AB²+AE²，
所以BE=

AB2+AE2

．
故答案为

核心考点

试题【如图，四边形ABCD是矩形，P是CD边上的一点，若AB=3，BC=1，则PA+PB的最小值为______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．魔方格

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如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法：①DC′平分∠BDE；②△BC′D是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长；④BD=2DE中正确的个数有（　　）

魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．
（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点
魔方格

B，使点B到点M和点N的距离和最小；
（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系．
（1）画法：
（2）答：AM+AN______BM+BN．（填“＞”、“=”或“＜”）

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下列四个图形中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．魔方格

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