题目
题型:不详难度:来源:
如图1,已知,A,B在直线l的同一侧,在l上求作一点,使得PA+PB最小.
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有很多问题都可用类似的方法去思考解决.
探究:
小题1:如图3,正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点, P是BD上一动点.连结EP,CP,则EP+CP的最小值是________;
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运用:
小题2:如图4,平面直角坐标系中有三点A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小,则点D的坐标应该是 ;
操作:
小题3:如图5,A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各求作一点B,C,组成△ABC,使△ABC周长最小.(不写作法,保留作图痕迹)
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答案
小题1:
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小题1:(2,0)
小题1:点B、C即为所求作的点
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解析
核心考点
试题【七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识,常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题,下面是大家非常熟悉的一道习题:如图1,已知,A,B在直线l的同一侧,在l上】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程 ▲ .
(2)第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B"处(如图2-2),这样能得到∠B"GC的大小,你知道∠B"GC的大小是多少吗?请写出求解过程.
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(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形?若能构成,请判断这个三角形的形状,若不能构成,请说明理由.
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(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:如图4-1,已知AA"=BB"=CC"=4,∠AOB"=∠BOC"=∠COA"=60°,请利用图形变换探究S△AOB"+S△BOC"+S△COA"与
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(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度
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(2)将原题中等腰直角三角形改为直角三角形(如图4—6),且AC=a,BC=b,CD=ka, CE="kb" (a
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(3)在第(2)题图5中,连结BD、AE,且a=4,b=3,k=
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小题1:①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1;
②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长.
小题2:①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的
坐标;②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系,写出直角坐标系中任意一点P(a,b)
关于直线l的对称点的坐标:__________.
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小题1:如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;
小题2:如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
小题3:如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是 .
A.10cm | B.5cm | C.![]() | D.![]() |
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