如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是 ( )

A．10cm

B．5cm

C．

D．

答案

解析

本题考查的是轴对称的性质。分别作点P关于OA和OB的对称点M、N连接OM、ON则OM=ON=OP=10cm∠MON=120°，此时MN的长便为△PEF的周长最小值。此时由勾股定理得点O到MN的距离为5，故点P到EF距离是 10-5=5正确选项为B。

核心考点

试题【如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,△OAB绕点O逆时针旋转80^o得到△OCD,若∠A=110^o,∠D=40^o,则∠

的度数
是___________.

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在∠MON的两边上分别找两点P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作图痕迹，不要求作法）

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如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA₁C₁是由△ABC经过旋转变换得到的.

(1)问由△ABC旋转得到的△AA₁C₁的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;
(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA₁C₁、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A₁相对应点A₂的坐标;
(3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为

、

,斜边为

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如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

这三个图案都具有以下共同特征：都是 ▲ 对称图形,面积都是 ▲ ；
⑵ 请在图(2)中设计出2个具备上述特征而且不是轴对称图形的图案，要求所画图案不能
与图(1)中给出的图案相同．

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作图题：两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，如图所示，请画出任两个图形的对称轴，并说一说对称轴有什么共同特点。

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