题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:△BCE≌△B1CF.
(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)根据题意可知∠B=∠B1,BC=B1C,∠BCE=∠B1CF,利用ASA即可证出△BCE≌△B1CF;
(2)由旋转角等于30°得出∠ECF=30°,所以∠FC B1=60°,根据四边形的内角和可知∠BO B1的度数为360°﹣60°﹣60°﹣150°,最后计算出∠BOB′的度数即可.
试题解析:(1)证明:两块大小相同的含30°角的直角三角板,所以∠BCA=∠B1CA1,
∵∠BCA﹣∠A1CA=∠B1CA1﹣∠A1CA,即∠BCE=∠B1CF,∵∠B=∠B1,BC=B1C,∠BCE=∠B1CF,∴△BCE≌△B1CF;
(2)解:AB与A1B1垂直,理由如下:旋转角等于30°,即∠ECF=30°,所以∠FCB1=60°,又∠B=∠B1=60°,根据四边形的内角和可知∠BOB1的度数为360°﹣60°﹣60°﹣150°=90°,所以AB与A1B1垂直.
核心考点
试题【将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.等腰三角形 | B.锐角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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A.①②④ B.③④⑤ C.①③⑤ D.①③④
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(1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)以A2为旋转中心,把△A2B2C2顺时针旋转90°,得到△A2B3C3,并写出点C3的坐标.
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(1)旋转中心是点 ,点P旋转的度数是 度;
(2)连结PP′,求证:△BPP′是等腰直角三角形;
(3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
①求△BPP′的周长;
②求PC的长.
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