题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135358-25773.png)
(1)若∠BAC=30°,则∠ABP= 度;若∠BAC=α,则∠ABP= (用α表示);
(2)求证:△ABQ为等边三角形;
(3)四边形CBPQ的面积为1,求△ABC的面积.
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135359-33075.png)
解析
试题分析:(1)若∠BAC=30°,一方面在△ABC中,AB=AC,可得∠ABC=75°,另一方面由旋转的性质知∠CBP=60°,因而∠ABP=15°;若∠BAC=α,同上可得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135359-42765.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135359-80266.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135359-56816.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135400-16269.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135400-54368.png)
试题解析:(1)15;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135359-33075.png)
(2)如图,连接CP,AP,
由旋转的性质知BC=BP,∠CBP=60°,∴△BCP为等边三角形. ∴BP=CP,∠BPC=60°.
在△ABP和△ACP中,∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135400-35531.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135400-32615.png)
又∵∠BCQ=150°,∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135400-94878.png)
在△ABP和△QBC中,∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135401-96955.png)
∴△ABQ为等边三角形.
(3)如图,过点A作AH⊥BP交BP的延长线于点H,则
由(2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135401-87744.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135401-97845.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135401-93391.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135402-33093.png)
由(2)△ABQ为等边三角形得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135402-16300.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135402-58297.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135402-49787.png)
由(2)得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135403-98534.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135400-16269.png)
又∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135403-14243.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135403-98733.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135403-12277.png)
核心考点
试题【在△ABC中,AB=AC,∠BAC<60°,把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP;如图所示位置有∠ABQ=60°,∠BCQ=150°.(1)若∠BAC=30°】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135355-62764.png)
A.25° | B.45° | C.60° | D.85° |
(1)如图①,当∠MAN点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系: ;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135348-58685.jpg)
(2)如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由,如果成立请证明;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135348-42936.jpg)
(3)如图③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135348-40842.jpg)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135345-39018.png)
A.轴对称图形 |
B.中心对称图形 |
C.既是轴对称图形又是中心对称图形 |
D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135342-22244.png)
A.30° | B.35° | C.40° | D.50° |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106135336-20383.png)
最新试题
- 1垃圾分类从你我他开始。废弃塑料瓶属于[ ]A.B.C.D.
- 2下列各句中,标点符号使用正确的一句是A.近期,一套《中华文化基础教材》的教材引起人们强烈兴趣,这套由两岸学者编撰的书成为
- 3如图所示,质量为m的质点,与三根相同的螺旋形轻弹簧相连,静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°,已知弹簧a、b对质点的作用
- 4如图是 一正方体的表面展开图,B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中,①AB与CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④
- 5历史纪录片的出现,使电影具备了记录和传播历史文献的功能,许多历史重大时刻因此被永久保存。下列哪一历史时刻不可能被电影记载
- 6定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=10x.(Ⅰ)求函数f(x)与g(x)的解析式;(Ⅱ
- 7已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(x、φ、ω∈R)的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为4+π24,则函数f(x)的
- 8对于0.1mol·L-1的Na2S溶液,下列判断正确的是 ( )A.溶液中阴离子浓度的大小顺序:c(S2-)&g
- 9质量为2kg的小球从离地领45m高处开始自由下落,不计空气阻力,则在第1s末重力的功率是______W,在下落的第2s内
- 10屈肘时肱二头肌群与肱三头肌群的状态是( )A.肱二头肌群舒张、肱三头肌群收缩B.肱二头肌群收缩、肱三头肌群舒张C.肱二
热门考点
- 1语文实践活动。(9分)在“这就是我”的综合性学习实践活动中,你一定在班上展示了你的风采吧。现在,请你再次走进“我”的世界
- 2下列各句中,没有语病的一句是( )A.在南昌,这个工业园区颇为与众不同:它不仅金融、休闲等现代服务行业得到了的发展,而且
- 3下图是我国某地区太阳年辐射总量分布图。读图完成下列各题。小题1:若图中等值线等差值为300,则图中AB两地太阳年辐射总量
- 4细菌的特殊结构是 [ ]A.细胞核 B.细胞质 C.荚膜、芽孢、鞭毛 D.球状、杆状、螺旋状
- 5磁感应强度,是用比值定义法的,与下列哪个物理量的表达式是不相同的物理方法:A.加速度B.电场强度C.电容D.电阻
- 6有人认为,道光皇帝(1821—1850年在位)应该愧对先祖,因为在他手上曾丢失了土地,这里的“土地”是指( )A.钓鱼
- 7课堂上,朱老师出了这样一道题:“已知,求代数式(1+)÷的值.”那么代数式的值是( ).
- 8从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.两位同学合作,用刻度尺可测人的反应时间:如图:(1)甲捏住尺的上端,乙在尺
- 9下列加粗成语,使用恰当的一项是( )A.似乎有一种不可理喻的力量,将我一分为二,又将我合而为一。B.正当他事业发展驶入快
- 10李大钊热情歌颂过一种革命的胜利,是“20世纪中世界革命的先声,并预言试看将来的环球,必是赤旗的世界”。进一步指出开辟了人