如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是（　　）A．25°B．45°C．60°D．8 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB₁C₁重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC₁的度数是（　　）

A．25°

B．45°

C．60°

D．85°

答案

解析

试题分析：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB₁C₁重合，∴∠BAC=∠B₁AC₁，∠BAB₁=60°，∵∠ABC=110°，∠C=45°，∴∠BAC=∠B₁AC₁=180°﹣110°﹣45°=25°，∴∠BAC₁的度数是：∠BAB₁+∠B₁AC₁=60°+25°=85°．故选：D．

核心考点

试题【如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是（　　）A．25°B．45°C．60°D．8】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；

（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

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对下图的对称性表述，正确的是（）

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

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如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝( )

A．30°　

B．35°

C．40°　

D．50°

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，以点D为旋转中心将腰DC逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积为　　 .

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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，

]得△AB′C′，则S_△_AB′C′：S_△_ABC=____；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB"C"，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB"C"为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB"C"为平行四边形，求θ和n的值.

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