题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．若点B′的坐标为（3，2）．则矩形OABC的面积为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

答案

∵四边形ABCO为矩形，
∴∠B=∠BAO=∠BCO=90°，
∴BA⊥x轴，BC⊥y轴，
∵BD=BE=1，
∴△BED为等腰直角三角形，
∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，
∴△B′DE为等腰直角三角形，B′D=B′E=1，
∴B′E⊥BC，B′D⊥AB，
∵点B′的坐标为（3，2），
∴D点坐标为（4，2），E点坐标为（3，3），
∴B点坐标为（4，3），
∴矩形OABC的面积=3×4=12．
故选D．