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题目
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如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB,AC边翻折180°形成的,∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,则∠α的度数为______.
答案
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB,AC边翻折180°形成的,
∴∠1=∠BAE,∠3=∠ACD,
∵∠1=140°,∠3=15°,
∴∠1=∠BAE=140°,∠3=∠ACD=15°,
∴∠EAC=360°-∠1-∠BAE=360°-140°-140°=80°,
∴∠α=∠EAC+∠ACD=80°+15°=95°.
故答案为:95°.
核心考点
试题【如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB,AC边翻折180°形成的,∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,则∠α的度数为______.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,沿AF折叠矩形ABCD,使点D刚好落在边BC上的点E处,则折痕AF的长为______.
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如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,点E,F分别在边OA,OB上,若△PEF的周长为15,则MN的长为______.
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如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=(  )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

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(2九九8•庐阳区)已知:如上△ABC中,∠BAC=45°,AD是高.
(它)请上分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF;
(2)若再延长EB、FC交于G,上能判断出四边形AEGF是什么四边形吗?试说明理由.
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如图,在四边形纸片ABCD中,ADBC,ABCD,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过点B,EF为折痕,若∠D′FC=86°时,∠A′EB=(  )
A.120°B.74°C.86°D.146°

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