如图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线．甲的路线为：A→C→B乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线．
甲的路线为：A→C→B
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB
若符号「→」表示「直线前进」，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

A．甲=乙=丙

B．甲＜乙＜丙

C．乙＜丙＜甲

D．丙＜乙＜甲

答案

根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=

AB∴AD=EF=

AC，DE=BE=

BC．
∴甲=乙
图3与图1中，三个三角形相似，所以

，

，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．

核心考点

试题【如图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线．甲的路线为：A→C→B乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在A】；主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠F=90°

B．∠BED=∠FED

C．BC⊥DF

D．DF∥AC

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如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：
①

∠DCP+∠BOP

∠CPO

的值不变，②

∠DCP+∠CPO

∠BOP

的值不变，
其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

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在图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1个单位长度）中，已知点A的坐标是（-4，-3），点B的坐标是（2，0），
（1）在直角坐标平面中画出线段AB；
（2）B点到原点O的距离是______；
（3）将线段AB沿y轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A₁B_I，并写出点A₁、B₁的坐标．
（4）求△A₁BB₁的面积．

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如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁，若BC=3

，S△PB1C=2，则BB₁=______．

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如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并指出A、B两点的对应点A₁、B₁的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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