Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么下图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为[ ]A.πB.πC.πD.π - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么下图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为

[ ]
A.

π
B.

π
C.

π
D.

答案

核心考点

试题【Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么下图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为[ ]A.πB.πC.πD.π】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作半圆，若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为（）cm²。

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如图所示①至图⑤，⊙O均做无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c。

阅读理解：
（1）如图①，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图②，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在点B处自转

周。
实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转____周；若AB=l，则⊙O自转___周，在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转____周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B 处自转 ____周；
（2）如图③，∠ABC= 90°，AB= BC=

，⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转了____周。
拓展联想：（1）如图④，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图⑤，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数。

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如图所示中圆与圆之间不同的位置关系有

[ ]
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种

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已知圆O₁和圆O₂的半径分别为10cm，6cm，O₁O₂的长为3cm，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（）。

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如图所示，矩形ABCD中，E、F分别是AB、 CD的中点，点O₁、O₂在线段EF上，圆O₁与矩形ABCD的边AD，AB，BC都相切，圆O₂与圆O₁外切，且与CD边相切于点F，如果圆O₁，圆O₂的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为（）cm²。

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