已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O1O2=4cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O₁O₂=4cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为______．

答案

∵⊙O₁与⊙O₂的半径分别是2cm和6cm，圆心距是O₁O₂=4cm，
又∵6-2=4，
∴两圆的位置关系是内切．
故答案为：内切．

核心考点

试题【已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O1O2=4cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系为______．】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形ABCD的边长是6，分别以A，D为圆心，6为半径在正方形内作弧，圆O与AB，弧BD，弧AC都相切，求圆O的面积．

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如图，半圆O的直径AB=4，与半圆内切的⊙O₁与AB切于C，设AC=x，⊙O₁的半径为y，则y与x的关系式为______．

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如图，⊙O₁与⊙O₂内切于点P，过P的直线交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，AC切⊙O₂于C，交⊙

O₁于D，且PB、PD的长恰好是关于x的方程x2-

m+16

x+4=0的两个根．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求PC的长；
（3）若弧BP=弧BC，且S_△PBC：S_△APC=1：k，求代数式m（k²-k）的值．

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已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁CBO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧

上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧

BDA

于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

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⊙O₁和⊙O₂内切于A，且⊙O₁经过点O₂，半径O₂B交⊙O₁于C，则

与

的关系是（　　）

A．

B．

与

的长度相等

C．

和

的长度不等

D．无法判断

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