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题目
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⊙O1和⊙O2内切于A,且⊙O1经过点O2,半径O2B交⊙O1于C,则
AB
AC
的关系是(  )
A.
AC
=
AB
B.
AB
AC
的长度相等
C.
AB
AC
的长度不等
D.无法判断
答案
由题意知,圆O2的半径是圆O1的半径的2倍,
即:AO2=2AO1
由圆周角定理知,∠AO1C=2∠O2
设∠O2=n,
弧AB的度数与∠O2的度数相等为n,
弧AC的度数与∠AO1C的度数相等,为2n,
∴弧AB=
nπ•AO2
180
=
2nπ•AO1
180
=弧AC.
故选B.
核心考点
试题【⊙O1和⊙O2内切于A,且⊙O1经过点O2,半径O2B交⊙O1于C,则AB与AC的关系是(  )A.AC=ABB.AB与AC的长度相等C.AB和AC的长度不等D】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,两圆的圆心距是3.5cm,则两圆的位置关系是(  )
A.内含B.外离C.内切D.相交
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宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案,给出了如下几种初步方案,供继续设计选用(设图中圆的半径均为r)
(1)如图1,分别以线段O1O2的两个端点为圆心,以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案,试求两圆相交部分的面积;
(2)如图2,分别以等边△O1O2O3的三个顶点为圆心,以其边长为半径,作出三个两两相交的相同的圆,这时,这三个圆相交部分的面积又是多少呢?
(3)如图3,分别以正方形O1O2O3O4的四个顶点为圆心,以其边长为半径,作出四个相同的圆,这时,这四个圆相交部分的面积又是多少呢?
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如图,在同一平面上有两个大小相同的圆,其中⊙O1固定不动,⊙O2在其外围相切滚动一周,则⊙O2自转(  )周.
A.1B.2C.3D.4

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两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根,且圆心距d=1,则两圆的位置关系是(  )
A.外切B.内切C.外离D.相交
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如图,⊙O从直线AB上的点A(圆心O与点A重合)出发,沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动(圆心O始终在直线AB上).已知线段AB=6厘米,⊙O,⊙B的半径分别为1厘米和2厘米.当两圆相交时,⊙O的运动时间t(秒)的取值范围是______.
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