如图，⊙O从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）．已知线段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半径分别 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）．已知线段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半径分别

为1厘米和2厘米．当两圆相交时，⊙O的运动时间t（秒）的取值范围是______．

答案

若两圆相交，则1＜AB＜3，
当点A在点B的左侧时，AB=6-t，即1＜6-t＜3，解得3＜t＜5；
当点A在点B的右侧时，AB=t-6，即1＜t-6＜3，解得7＜t＜9．
故答案为：3＜t＜5或7＜t＜9．

核心考点

试题【如图，⊙O从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）．已知线段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半径分别】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，
（1）如图1，D、E、F为切点，求△ABC内切圆⊙O的半径r₁的值．
（2）如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O₁、⊙O₂，⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₂与BC、AB相切，求它们的半径r₂时，小李同学是这样思考的：如果将⊙O₂连同BC边向左平移2r₂，使⊙O₂与⊙O₁重合、BC移到DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r₂，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r₂的值（不限于上述小李同学的方法）．
（3）如图3，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn．