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题目
题型:不详难度:来源:
如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长应不超过______米.
答案
连接OA,交⊙O于E点,
在Rt△OAB中,OB=6,AB=8,
所以OA=


BO2+AB2
=10;
又OE=OB=6,
所以AE=OA-OE=4.
因此选用的绳子应该不大于4,
故答案为4.
核心考点
试题【如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长应不超过】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,三个半径为


3
的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是______.
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如图所示,每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6,8,5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为______,图中阴影部分的面积为______.
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如图(1),AB是半径为R的⊙O的一条弦,点P是⊙O上任意一点(与A、B不重合)若R=2,AB=2


3

(1)若点P在⊙O优弧AB上,AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点
①请利用图(1)求∠APB的度数.
②请利用图(2)求CD的长.
(2)若点P是⊙O劣弧AB上一点,如图(3)AP、BP的延长线分别交以AB为直径的圆于C、D,你还能求出CD的长吗?若能,请求出CD的长;若不能,请说明理由.
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两个圆的半径分别为2和5,当圆心距d=6时,这两个圆的位置关系是(  )
A.内含B.内切C.相交D.外切
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天象图片欣赏:
如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程.
数学问题解决:
用数学的眼光看图1,可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化:2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图2);接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影(图3);3时52分,这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图4).
设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆⊙O,月球投影如图2中半径为r的小圆⊙P,求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式,写出自变量的取值范围.
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