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题目
题型:不详难度:来源:
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为



1
-3



,属于特征值3的一个特征向量为



1
1



,求矩阵A.
答案
设A=



ab
cd



,由题知



ab
cd






1
-3



=



-1
3






ab
cd






1
1



=3



1
1



(2分)





a-3b=-1
c-3d=3
a+b=3
c+d=3
,(6分)
解之得:





a=2
b=1
c=3
d=0
∴A=



21
30



(10分)
核心考点
试题【已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为1-3,属于特征值3的一个特征向量为11,求矩阵A.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换.
(1)求直线4x-10y=1在M作用下的方程;
(2)求M的特征值与特征向量.
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给定矩阵A=



12
-14



B=



5
3



;求A4B.
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选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A=



ab
cd



,矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=



1
-1



,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=



3
2



.求矩阵A.
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关于x、y的二元线性方程组,的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为data:image/png;base64,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,则 m+n=(  )
题型:上海模拟难度:| 查看答案
A.-1B.C.D.-
下列三阶行列式可以展开为的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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