题目
题型:福建省模拟题难度:来源:
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若 tan∠ACB=
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答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠D=90°,
∴∠3=∠1,∠2+∠5=90°,
又OA=OE,
∴∠3=∠4,
∵∠1=∠2,
∴∠4=∠2,
∴∠4+∠5=90°,
∴∠OEC=90°,
∴OE⊥EC,
∴CE是⊙O的切线;
(2)连EF,
∵AF是直径,
∴∠AEF=90°,
∵∠ACB=∠3,
∴tan∠3=tan∠ACB=,
在Rt△AEF中,
∵tan∠3=,
∴cos∠3=,
∴,
即⊙O的直径等于。
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点O在对角AC上,以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE。(1)求证:CE是⊙O的切线;(2)若 tan】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求A、B两点的坐标;
(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合),设⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于 点D的横坐标)设P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,求m为何值时,△BOC为等腰三角形?
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(2)在(1)的基础上画出射线QO,分别交⊙O于点A、B,将直线EF沿射线QM方向以5cm/s的速度平移(平移过程中直线EF始终保持与PM垂直),设平移时间为t,当t为何值时,直线EF与⊙O相切?
(3)直接写出t为何值时,直线EF与⊙O无公共点?t为何值时,直线EF与⊙O有两个公共点?
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长。
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(1)求切线BC的解析式;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标;
(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由。
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(1)写出点M、D、N的坐标;
(2)抛物线过点M、D、N,它的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求cos∠BDF的值与EF的长;
(3)探索:将⊙O作怎样的平移,才能使⊙O与x轴相切且它的圆心O在抛物线上。
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