题目
题型:甘肃省中考真题难度:来源:
(1)求⊙O的半径;
(2)若DE=,求四边形ACEB的周长。
答案
∵BQ切⊙O 于B,
∴OB⊥BQ,
在Rt△OBQ中,OQ=,BQ=3
∴OB=
即⊙O的半径是;
∵AB=BC,则,
∴BF⊥AC
又∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=∠ABE=90°,
∴BF∥CE
(另解:∠DBF=∠OBA=∠OAB=∠DCE)
∴△BOD∽△CED
∴
∴CE==1
∴在Rt△ACE中,AE=3,CE=1,
则AC=2
又∵O是AE的中点,
∴OF=CE=,
则BF=2
在Rt△ABF中,AF=AC=
∴AB=
在Rt△ABE中,BE=
(如用△ABQ∽△BEQ解得AB、BE,计算正确也得分)
故:四边形AECB的周长是:。
核心考点
试题【在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交△ABC的外接圆于E,过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q,设OQ=,BQ=3。 (】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OC∥BD;
(2)若AO=5,AD=8,求线段CE的长
(2)证明:∠EAC=∠OCB;
(3)若AB=4,在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切线BD于N,求BN的值。
(2)若AD∶AE=4∶5,BC=6,求⊙O的直径。
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长。
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