题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长。
答案
∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠2,
∵又AO=CO,
∴∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∴OC∥AD,
∵又CD⊥AD,
∴CD⊥OC,
∴CD为⊙O的切线;
∴OE=2OC,
在Rt△EOC中,设CO=x,即OE=2x,
由勾股定理得:CE=x,
又∵CE=,
∴x=1
即OC=1,
∵OC∥AD(已证)
∴△EOC∽△EAD,
∴,
即,
∴AD=。
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E。(1)求证:直线CD为⊙O的切线;(2】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长。
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值。
(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积。
(1)求点C的坐标:
(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD与点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q,设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接AQ、AE,当x为何值时,S△BOE+S△AQE=S△DEP并判断此时以点P为圆心,以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系,请说明理由。
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