题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长。
答案
∵CD切⊙O于点C,
∴OC⊥CD,
又∵AD⊥CD,
∴OC∥AD,
∴∠OCA=∠DAC,
∵OC=OA,
∴∠OCA=∠OAC,
∴∠OAC=∠DAC,
∴AC平分∠DAB;
(2)点O作线段AC的垂线OE,如图所示
(3)在Rt△ACD中,CD=4,AC=4,
∴AD==8,
∵OE⊥AC,
∴AE=AC=2,
∵∠OAE=∠CAD,∠AEO=∠ADC,
∴△AEO∽△ADC,
∴,
∴OE=×CD=×4= ,
即垂线段OE的长为。
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值。
(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积。
(1)求点C的坐标:
(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD与点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q,设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接AQ、AE,当x为何值时,S△BOE+S△AQE=S△DEP并判断此时以点P为圆心,以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系,请说明理由。
求证:(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH。
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