题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
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求证:(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH。
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答案
∵HC=HG,
∴∠HCG=∠HGC,
∵HC切⊙O于C点,
∴∠1+∠HCG=90°,
∵OB=OC,
∴∠1=∠2,
∵∠HGC=∠3,
∴∠2+ ∠3=90°,
∴∠BFG=90°,
即DE⊥AB。
由(1)知DE⊥AB,
∵AB是⊙O的直径,
∴
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∴∠BED=∠BME,
∵四边形BMDE内接于⊙O,
∠HMD=∠BED,
∴HMD=∠BME,
∵∠BME是△HEM的外角,
∴∠BME=∠MHE+∠MEH,
∴∠HMD=∠MHE+∠MEH。
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核心考点
试题【如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC= HG,连接BH,交】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)以点C为圆心、
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①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围;
②当△PAB为等腰三角形时,求t的值。
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连接DE。
(1)当BD=3时,求线段DE的长;
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F,求证:△FAE是等腰三角形。
(1)当BD=3时,求线段DE的长;
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F,求证:△FAE是等腰三角形。
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(1)求⊙O的直径;
(2)若D是AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切?
(3)若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形?
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