如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海南省中考真题难度：来源：

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径。

答案

解：连接OC，
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，
又∵OA=OB，
∴AC=BC=AB=×8=4（cm），
在Rt△AOC中，OC=（cm），
∴⊙O的半径为3cm。

核心考点

试题【如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为（）。

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两圆半径分别为1和7，若它们的两条公切线互相垂直，则它们的圆心距为（）。

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如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a。（请思考：为什么？）

（1）将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C₁、C₂两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②，请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由。
（2）在图②中，若只测得AB=a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件（补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示），并用a和补充的条件表示r。

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如图，⊙O的半径OC=5cm，直线L⊥OC，垂足为H，且L交⊙O于A，B两点，AB=8cm，则L沿OC年在直线向下平移（　　）cm时与⊙O相切

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为（）。

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