已知如图所示，AB是⊙O的弦，点C在上。（1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度数；（2）过C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省同步题难度：来源：

已知如图所示，AB是⊙O的弦，点C在

上。

（1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度数；
（2）过C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证

答案

解：（1）∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA
又∵∠OAB=34°，
∴∠AOB=180°-2×34°=112°。
（2）连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD
又∵AB∥CD，
∴OC⊥AB
∴

。

核心考点

试题【已知如图所示，AB是⊙O的弦，点C在上。（1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度数；（2）过C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙D与y轴交于点A、B，与x轴交于点C，点D的坐标为（0，1），过点C的直线y=-

-8与y轴交于点P。

（1）试判断直线PC与⊙D的位置关系；
（2）判断直线PC上是否存在点E，使得S_△EOP= 4S_△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由。

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如图，P 为⊙O外一点，PA切⊙O于点A且PO=5，PA=4，则sin∠APO等于

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图，Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上一点O为圆心画圆分别与边AC、BC相切于点D、E。

（1）求⊙O的半径；
（2）求sin ∠BOC的值。

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB 与⊙O相切？

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC

，⊙O的半径为1，圆心O在线段AB上运动，则⊙O与BC相切时，AO=（）。

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