题目
题型:不详难度:来源:
(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
答案
∴OB⊥AB,
∵∠A=30°,
∴∠AOB=90°-∠A=60°,
∵DC⊥OA,
∴CD是⊙O的切线,
∴∠BOD=
1 |
2 |
∵⊙O的半径为4,
即OB=4,
∴BD=OB•tan∠BOD=4×
| ||
3 |
4 |
3 |
3 |
(2)∵在Rt△AOB中,∠A=30°,OB=4,
∴AB=
OB |
tan∠A |
3 |
∴AD=AB-BD=
8 |
3 |
3 |
∵DC⊥OA,
∴CD=
1 |
2 |
4 |
3 |
3 |
∴AC=
AD2-CD2 |
∴S阴影=S△AOB-S△ACD-S扇形OBC=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
3 |
60×π×42 |
360 |
16 |
3 |
3 |
8 |
3 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D,连接OB、OD.已知∠A=30°,⊙O的半径为4.(1)求BD的长;(2)】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AE平分∠CAB;
(2)当AE=EC,AC=3时,求⊙O的半径.
(Ⅰ)求证:MO=
1 |
2 |
(Ⅱ)求证:PC是⊙O的切线.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)若AC=3,求PD的长.
求证:(1)OD∥AB;
(2)2DE2=BE•OD;
(3)设BE=2,∠ODE=a,则cos2a=
1 |
OD |
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