题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:MO=
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2 |
(Ⅱ)求证:PC是⊙O的切线.
答案
又∵M为AC中点,
∴OM是三角形ABC中位线,
∴MO=
1 |
2 |
(2)证明:连接OC,
∵PA⊥AB,
∴∠PA0=90°.(1分)
∵PO过AC的中点M,OA=OC,
∴PO平分∠AOC.
∴∠AOP=∠COP.(3分)
∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=PO.
∴△PAO≌△PCO.(6分)
∴∠PCO=∠PA0=90°.
即PC是⊙O的切线.(7分)
核心考点
试题【如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.(Ⅰ)求证:MO=12BC;(Ⅱ)求证:PC是⊙O的切线.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)若AC=3,求PD的长.
求证:(1)OD∥AB;
(2)2DE2=BE•OD;
(3)设BE=2,∠ODE=a,则cos2a=
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OD |
(1)求证:PA=PC.
(2)当E点在什么位置时,EF是⊙O的切线?
(1)求证:直线DE是⊙了的切线;
(2)若了E与AD交于点u,h了s∠BAh=
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5 |
Du |
Au |
BC |
BE |
求证:
(1)BD是⊙O的切线;
(2)AB2=AC•AD.
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