题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:CD是半圆O的切线;
(2)求半圆O的直径;
(3)求AD的长.
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答案
∵OD=OB,
∴∠1=∠2,
∵CA=CD,
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∴∠ADC=∠A,
在△ABC中,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠1=90°,
∴∠ADC+∠2=90°,
∴∠CDO=90°,
∵OD为半圆O的半径,
∴CD为半圆O的切线;
(2)如图,连接DE,
∵BE为半圆O的直径,
∴∠EDB=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠ADC=∠3,
∴tan∠3=
BD |
ED |
∴ED=3
5 |
∴EB=
BD2+DE2 |
(3)作CF⊥AD于点F,
∵CD=CA,
∴AD=2AF=2DF,
设DF=x,
∵tan∠ADC=2,
∴CF=2x,
∵∠1+∠FCB=90°,
∴∠FCB=∠ADC,
∴tan∠FCB=2,
∴FB=4x,
∴BD=3x=6
5 |
解得x=2
5 |
∴AD=2DF=2x=4
5 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E,连接CD,且CD=CA,BD=65,ta】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.60° | B.75° | C.105° | D.120° |
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(1)求证:△ADB∽△OBC;
(2)若AB=2,BC=
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