题目
题型:不详难度:来源:
3 |
5 |
(1)求EF的长;
(2)试判断直线AB与CD是否平行?若平行,给出证明;若不平行,说明理由.
答案
由sin∠F=
3 |
5 |
由勾股定理得EF=4x,
∵ED、EC分别切⊙O于点D、C,
∴ED=EC=3x,
由切割线定理得FD2=FC•FB,即(7x)2=5x•(5x+24),
∴x2-5x=0,
∴x1=5,x2=0(不合题意,舍去),
∴EF=4x=20;(4分)
(2)AB与CD不平行,(5分)
连接BD,
∵ED切⊙O于点D,
∴∠CBD=∠CDF,
又∵∠F=∠F,
∴△BDF∽△DCF,
∴
BD |
DC |
DF |
CF |
∵CF=5x=25,DF=7x=35,
在等腰直角△CDE中,可求得DC=15
2 |
∴BD=21
2 |
∴BD≠BC,
∴∠BDC≠∠BCD,
又∵AB切⊙O于点B,
∴∠ABC=∠BDC,
∴∠ABC≠∠BCD,
∴AB与CD不平行.(8分)
核心考点
试题【已知:如图,AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D,且AC⊥DE于E,BC的延长线交直线DE于点F.若BC=24,sin∠F=35.(1)求EF的长;(2)试】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如果AB=2,AD=4,EG=2,求⊙O的半径.
A.22° | B.34° | C.56° | D.68° |
A.130° | B.120° | C.110° | D.100° |
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