如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别是切点，点C是AB上任意一点，连接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别是切点，点C是

上任意一点，连接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度数．

答案

∵PA，PB是⊙O的切线，OA，OB是半径，
∴∠PAO=∠PBO=90°；
又∵∠PAO+∠PBO+∠AOB+∠P=360°，∠P=70°，
∴∠AOB=110°，
∵∠AOB是圆心角，∠ACB是圆周角，
∴∠ACB=55°．

核心考点

试题【如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别是切点，点C是AB上任意一点，连接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度数．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知l是⊙O的切线，⊙O的直径AB=10cm，那么点A、B到直线l的距离之和为______cm．

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如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．

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在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF∥AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y．
（1）如图1，当点E在射线OB上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
（3）如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．
（1）求AB的长；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

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已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
（3）如图（3），设PT²=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值．

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