题目

题型：不详难度：来源：

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第______秒．

答案

∵时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），
∴函数式二次函数，图象是抛物线，且对称轴是直线x=-

b

2a

，
即当x=-

b

2a

时，y最高，
∵此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，
∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c，
解得：

b

a

=-21，
∴x=-

b

2a

=-

1

2

×（-21）=10.5．
故答案为：10.5．