题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图(1),当C点运动到O点时,求PT的长;
(2)如图(2),当C点运动到A点时,连接PO、BT,求证:PO∥BT;
(3)如图(3),设PT2=y,AC=x,求y与x的函数关系式及y的最小值.
答案
∵PC=5,OT=4,
∴由勾股定理得,PT=
PC2-OT2 |
25-16 |
(2)证明:连接OT,∵PT,PC为⊙O的切线,
∴OP平分劣弧AT,
∴∠POA=∠POT,
∵∠AOT=2∠B,
∴∠AOP=∠B,
∴PO∥BT;
(3)设PC交⊙O于点D,延长线交⊙O于点E,
由相交弦定理,得CD2=AC•BC,
∵AC=x,∴BC=8-x,
∴CD=
x(8-x) |
∴由切割线定理,得PT2=PD•PE,
∵PT2=y,PC=5,
∴y=[5-
x(8-x) |
x(8-x) |
∴y=25-x(8-x)=x2-8x+25,
∴y最小=
100-64 |
4 |
核心考点
试题【已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T.(1)如图(1),当C点运动到O点时,】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.2
| C.
| D.
|
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求证:AE是⊙0的切线.
(2)当点B绕着点0顺时针旋转.使外心O恰好在BC边上或在△ABC内时,(1)中的结论是否仍然成立?请画图并证明你的判断.
3 |
(1)四边形FADC是菱形;
(2)FC是⊙O的切线.
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