题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
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答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=30°,
∴∠ABC=60°;
在Rt△EMB中,∵∠E+∠MBE=90°,
∴∠E=30°;
∵∠E=∠ECF,
∴∠ECF=30°,
∴∠ECF+∠OCB=90°;
∵∠ECF+∠OCB+∠OCF=180°,
∴∠OCF=90°,
∴CF为⊙O的切线;
(2)在Rt△ACB中,∠A=30°,∠ACB=90°,
∴AC=ABcos30°=
3 |
∵AC=CE,
∴BE=BC+CE=1+
3 |
∴MB=BEsin30°=
1+
| ||
2 |
∴MO=MB-OB=
-1+
| ||
2 |
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核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠E】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求出直线l的解析式;
(2)若直线l绕点C顺时针旋转,设旋转后的直线与y轴交于点E(0,b),且0<b<3,在旋转的过程中,直线CE与⊙A有几种位置关系?试求出每种位置关系时,b的取值范围.
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求证:(1)DE是⊙O的切线;(2)OE是Rt△ABC的中位线.
求证:RP=RQ.
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