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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,AB=4,过点B作⊙O的切线,C是切线上一点,且BC=2,P是线段OA中点,连接PC交⊙O于点D,过点P作PC的垂线,交切线BC于点E,交⊙O于点F,连接DF交AB于点G,则PE的长为______.
答案
∵AB是⊙O的直径,AB=4,
∴OA=OB=
1
2
AB=2,
∵P是线段OA中点,
∴OP=
1
2
OA=1,
∴BP=OB+OP=3,
∵CE是⊙O的切线,
∴AB⊥CE,
∵BC=2,
在Rt△BCP中,BP=


BC2+BP2
=


13

∵CP⊥EP,
∴∠BCP+∠BPE=90°,
∵∠E+∠BPE=90°,
∴∠BCP=∠E,
∵∠PBC=∠EBP=90°,
∴△PBC△EBP,
∴BC:BP=PC:PE,
∴PE=
BP•PC
BC
=
3


13
2

故答案为:
3


13
2
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,AB=4,过点B作⊙O的切线,C是切线上一点,且BC=2,P是线段OA中点,连接PC交⊙O于点D,过点P作PC的垂线,交切线BC于点E,】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,若∠APB=60°,PA=4.则⊙O的半径是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=12


3
cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以2


3
cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.
(1)求∠OAB的度数.
(2)以OB为直径的⊙O′与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?
(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求s的最小值及相应的t值.
(4)是否存在△APQ为等腰三角形?若存在,求出相应的t值;若不存在请说明理由.
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已知∠ABC=60°,点O在∠ABC的平分线上,OB=5cm,以O为圆心,3cm为半径作圆,则⊙O与BC的位置关系是______.
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如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为(  )
A.
4
3
B.
5
4
C.


5
2
D.1

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如图,直尺、三角尺都和圆O相切,AB=8cm.求圆O的直径.
题型:不详难度:| 查看答案
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