题目

题型：单选题难度：简单来源：宝山区一模

设函数f（x）=2sinx （x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N{y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．无数多个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立
可转化成函数f（x）=2sinx（x∈R）与函数函数f（x）=x（x∈R）的图象有三个交点，x₁，0，x₂
不防设x₁＜0＜x₂ 显然，按题意有（x₁，0），（x₁，x₂），（0，x₂）三个实数对．
故选B．