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题目
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如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是______.
答案
∵PA,PB分别切⊙O于点A、B,
∴PA=PB,
∵∠P=60°,
∴△PAB是等边三角形,
∴AB=PA=PB,
∵PA=8,
∴AB=8.
故答案为:8.
核心考点
试题【如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是______.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,如果PB=2,PC=4,则PA的长为(  )
A.2B.2


2
C.4D.2


3

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⊙O的半径为6cm,弦AB的长为6


3
cm
,以O为圆心,3cm长为半径作圆,与弦AB有______个公共交点.
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如图1,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图2所示),若AB=2


5
,AD=2,求线段BC和EG的长.
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已知:如图,MN是⊙O的切线,切点为A,MN平行于弦CD,弦AB交CD于点E.
求证:AC2=AE•AB.
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如图所示,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥AC于F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接DE,若AB=AC=13,BC=10,求△CDE的面积.
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