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题目
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,则∠ABD的度数为(  )
A.35°B.45°C.55°D.70°

答案
连接BC.
∵OC=OB,
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=
180°-70°
2
=55°.
∵AB⊥CD,
AC
=
AD

∴∠ABD=∠OBC=55°.
故选C.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=70°,则∠ABD的度数为(  )A.35°B.45°C.55°D.70°】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,矩形ABCD与圆交于E,F,G,H四点,若HG=3,DH=CG=2,AE=1,则EF的长为(  )
A.4B.5C.6D.4.5

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如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),那么该圆的半径为(  )
A.


13
cm
B.
25
16
cm
C.3cmD.
13
4
cm

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AB是⊙O直径,AB=4,F是OB中点,弦CD⊥AB于F,则CD=______.
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(综合题)如图所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距离为2


10
cm,求⊙O的半径及O到CD的距离.
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已知:P为半径为5的⊙O内一点,过P点最短的弦长为8,则OP的长______.
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