题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2 |
(1)M(a)的表达式;(2)M(a)的最小值.
答案
1 |
2 |
S(x)=2-ax+3x-
1 |
2 |
=-
1 |
2 |
=-
1 |
2 |
1 |
2 |
∵y≥0∴2-ax≥0
而a>0∴0≤x≤
2 |
a |
下面分三种情况求M(a)
(i)当0<3-a<
2 |
a |
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解得0<a<1或2<a<3时
M(a)=S(3-a)=
1 |
2 |
(ii)当3-a≥
2 |
a |
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解得:1≤a≤2,这时
M(a)=S(
2 |
a |
2 |
a |
1 |
2 |
2 |
a |
2 |
a2 |
6 |
a |
(iii)当3-a≤0;即a≥3时
M(a)=S(0)=2
综上所述得:
M(a)=
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(2)下面分情况探讨M(a)的最小值.
当0<a<1或2<a<3时
M(a)=
1 |
2 |
当1≤a≤2时
M(a)=-
2 |
a2 |
6 |
a |
1 |
a |
3 |
2 |
9 |
2 |
∵1≤a≤2⇒
1 |
2 |
1 |
a |
∴当
1 |
a |
1 |
2 |
M(a)≥M(2)=
5 |
2 |
当a≥3时,M(a)=2
经过比较上述各类中M(a)的最小者,可得M(a)的最小值是2.
核心考点
试题【设a是正数,ax+y=2(x≥0,y≥0),记y+3x-12x2的最大值是M(a),试求:(1)M(a)的表达式;(2)M(a)的最小值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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1 |
2 |
A.f(x)=x2 | B.f(x)=-x2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
C.f(x)=
| D.f(x)=
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