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题目
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如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.
答案
如图,连接OA.
∵CD=10cm,DM:CM=1:4,
∴CM=8,DM=2,
∴OM=5-2=3cm,OA=5cm,
又∵CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,
∴AB=2AM.…(3分)
在Rt△AOM中,
∵AM=


OA2-OM2
=


52-32
=4cm,
∴AB=8cm.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=10cm,DM:CM=1:4,求弦AB的长.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
内径为1m的圆柱形排水管水平放置,从截面方向看,水管内的水面宽度为0.6m,则水的深度为______m.
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如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤弧AE=
1
2
弧AEB,正确结论的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

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在⊙O中,直径为10,AB是弦,且AB=8,则圆心O与弦AB的距离为______.
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⊙O中,弦AB=10cm,OE⊥弦AC,0F⊥弦BC,垂足分别是E、F,EF=______cm.
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求AE的长.
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