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题目
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求AE的长.
答案
根据垂径定理可知CE=8cm,
根据相交弦定理可得:
64=BE×AE=(AB-AE)×AE
解方程得:AE=16(cm).
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求AE的长.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为(  )
A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

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以O为圆心,1为半径的圆内有一定点A,过A引互相垂直的弦PQ,RS.求PQ+RS的最大值和最小值.
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如图:⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有______个.
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如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.
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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AB=10,∠COD=60°,求:
(1)弦CD的长;
(2)∠COE的度数;
(3)线段BE的长(结果用根号表示).
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