⊙O的弦AB的长为24cm，弦AB的弦心距为5cm，则⊙O的直径为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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⊙O的弦AB的长为24cm，弦AB的弦心距为5cm，则⊙O的直径为______．

答案

根据题意画出相应的图形，连接OA，如图所示，
∵OC为AB的弦心距，
∴OC⊥AB，又AB=24cm，
∴C为AB的中点，即AC=BC=

AB=12cm，
在Rt△AOC中，OC=5cm，AC=12cm，
根据勾股定理得：OA=

AC2+OC2

=13cm，
则AB=2AC=26cm．
故答案为：26cm

核心考点

试题【⊙O的弦AB的长为24cm，弦AB的弦心距为5cm，则⊙O的直径为______．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于H，∠AOC=60°，OH=1，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，
（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；
（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）

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在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，且AE=4cm，CE=2cm，那么⊙O的半径为______．

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