工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半径的大小是（　　）

A．10cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

答案

连接AB，OA，OE，则AB=16cm，OE⊥AB于点F，
∵OE⊥AB，
∴AF=

AB=

×16=8cm，
设OA=r，则OF=OE-EF=r-4，
在Rt△AOF中，
OA²=OF²+AF²，即r²=（r-4）²+8²，解得r=10cm．
故选A．

核心考点

试题【工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为______cm．

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我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC相切于E点，四边形ABCD是一个矩形．已知AB=

米，BC=1米．
（1）求圆弧形门最高点到地面的距离；
（2）求弧AMD的长．

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在⊙O中，弦AB=24cm，圆心O到弦AB的距离为5cm，则⊙O的半径为______cm．

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如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E
（1）求证：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式．

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如图（一）所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分，且弦AB的长为10

cm．
（1）请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O，并求弦AB所对的圆心角的度数；
（2）请问能否利用该纸片制作出如图（二）所示的无底冰淇淋纸筒，并说明理由．
（注：①保留作图痕迹，并用0.5黑水笔描粗；②图（2）中的冰淇淋纸筒的尺寸为：底面直径为12cm，高为8cm）

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