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题目
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如图,过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°,那么∠B=______.
答案
连接DE、CE,则∠2=θ,∠5=∠6=2θ,
∵∠6是△BDE的外角,
∴∠6=∠2+∠ABC=2θ,
∵∠5+∠6+∠1=180°,
∴4θ+∠1=180°①,
在△ACE中,
∵AE=CE,
∴∠3=∠CAE=63°,
∴∠4=180°-∠3-∠CAE=180°-63°-63°=54°,
∵∠4+∠1+∠2=180°,即54°+∠1+θ=180°②,
①②联立得,θ=18°.
故答案为:18°.
核心考点
试题【如图,过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°,那么∠B=______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
(1)求证:CBPD;
(2)若BC=3,sin∠P=
3
5
,求⊙O的直径.
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如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为______.
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如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠CDE的度数是40°,则∠C的度数是(  )
A.50°B.40°C.30°D.20°

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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是______.
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如图,点D、C是以AB为直径的半圆上的两点,O为圆心,DE与AC相交于点E,OCAD,AB=5,cos∠CAB=0.8,求CE和DE的长.
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