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题目
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如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为______.
答案
∵四边形ABMO是圆内接四边形,∠BMO=120°,
∴∠BAO=60°,
∵AB是⊙C的直径,
∴∠AOB=90°,
∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°,
∵点A的坐标为(0,3),
∴OA=3,
∴AB=2OA=6,
∴⊙C的半径长=
AB
2
=3.
故答案是:3.
核心考点
试题【如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⊙C上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠CDE的度数是40°,则∠C的度数是(  )
A.50°B.40°C.30°D.20°

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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是______.
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如图,点D、C是以AB为直径的半圆上的两点,O为圆心,DE与AC相交于点E,OCAD,AB=5,cos∠CAB=0.8,求CE和DE的长.
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如图所示,在△ABC中,AB=4


3
,AC=6,BC=2


3
,P是AC上与A、C不重合的一个动点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC2+PD2=y,求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=30°,则∠BAC的度数为______.
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