题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AB为直径，过点A作直线CD的垂线，垂足为E．若AB=5，BC=3，则tan∠DAE的值是______．

答案

连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4，
∵四边形ABCD为⊙O内接四边形，
∴∠ADE=∠ABC，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠DAE=∠CAB，即tan∠DAE=tan∠CAB=

BC

AC

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．