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题目
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如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,若∠AOC=60°,则圆周角∠D的度数为(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°

答案
因为OC⊥AB,
由垂径定理可知
AC
=
BC

所以,∠COB=∠COA=60°,
根据圆周角定理,得∠D=
1
2
∠BOC=30°.
故选B.
核心考点
试题【如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,若∠AOC=60°,则圆周角∠D的度数为(  )A.15°B.30°C.45°D.60°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC为⊙O的内接三角形,D为劣弧
AC
上的一点,若∠AOC=160°,则:
(1)∠ABC=______;
(2)∠ADC=______.
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如图,BD为⊙O的直径,∠A=40°,则∠CBD的度数为______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是△BAC的∠ACB的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E,连接DE.
求证:AC=AE.
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如图,已知AB、CD是⊙O的弦,BC是⊙O的直径,BC=4,∠D=30°,
(1)求∠BOH的度数;
(2)求弦AB的长.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.
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