汽车以a=1m/s2的加速度起动做匀加速运动，同时车后S0=60m远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下．
（1）如果V0=10m/s，人与车距离最小为多少？
（2）已知人必须在人与车的距离不大于20m、并持续2s喊停车，才能把信息传达给司机，试问为了把信息传递给司机，V0至少要多大？ |
（1）当v=V0时两者距离最小，t====10(s)
此时△x=S0+at2-V0t=60+×1×102-10×10=10(m)
（2）依题意，设t秒时人车间距离在减小过程中恰为20m，则t+2秒时人车间距离在增大过程中也恰为20m，由运动学公式和位移关系得：
S0+at2-V0t=△x
S0+a(t+2)2-V0(t+2)=△x
代入数据得：60+×1×t2-V0t=20
60+×1×(t+2)2-V0(t+2)=20
解得：t=8s，V0=9m/s
答：（1）人与车距离最小为10m．
（2）为了把信息传递给司机，V0至少要9m/s． |
核心考点
试题【汽车以a=1m/s2的加速度起动做匀加速运动，同时车后S0=60m远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下．（1）如果V0=10m/s，人与车距离最小为多少？】；主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
[详细]举一反三
汽车以10m/s的速度行驶，刹车后加速度的大小为2m/s2，求：
（1）刹车4s内的位移？
小明同学的解析是：
由题意知汽车的初速v0=10m/s，ɑ=2m/s2，t=4s
据：△X=v0t+at2=10×4+×2×16=56m
请你分析小明这种求解是否正确？若正确说明理由，若不正确求出正确结果．
（2）求出汽车刹车8s后的速度和位移？ |
在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置（如图），平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程．求：
（1）挑战者刚冲上跑步机时速度大小．
（2）挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．
（3）挑战者通过全程所用的时间．
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| 一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到底端的过程做匀加速运动，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（ ） |
辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
| 启动加速度a1 | 4m/s2 | | 制动加速度a2 | 8m/s2 | | 直道最大速度v1 | 40m/s | | 弯道最大速度v2 | 20m/s | | 直道长度s | 218m | 一辆汽车从车站由静止匀加速直线开出．汽车开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．汽车从启动到停止一共经历了10s时间，前进了15m，则在此过程中，汽车的最大速度为（ ）| A．1.5m/s | B．3m/s | C．4m/s | D．无法确定 |
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