已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

答案

过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，
∴AB=2+3=5（cm），
∴AD=BD=

=2.5（cm），
∴CD=AD-AC=0.5（cm），
在Rt△OCD中，OD=

OC2-CD2

，
在Rt△AOD中，OA=

AD2+OD2

（cm），
∴⊙O的直径为：7cm．
故选D．

核心考点

试题【已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为______．

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如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O，AC，BD交于点E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延长线于点F，且CD，DF的长是关于x的方程x²-3x+p=0的两根．
（1）求证：DE=

p；
（2）求DB的长．

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已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于______．

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用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中（如图），求这根铁丝的长度．（结果精确到0.1cm）

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如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）

A．4

B．

C．5

D．无法确定

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