如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）A．4B．2C．5D．无法确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）

A．4

B．

C．5

D．无法确定

答案

延长CP交圆于一点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD（垂径定理），
∴PC²=PA•PB，
∵AP=8，PB=2，
∴PC²=2×8，
解得PC=4．
故选A．

核心考点

试题【如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）A．4B．2C．5D．无法确定】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P．已知AB=BC，CD=

BD=1，设AD=x，用关于x的代数式表示PA与PC的积：PA•PC=______．

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如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．54°

D．36°

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如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D重合），那么线段MA与MC的乘积（　　）

A．不变	B．先变大，后变小
C．变大	D．先变小，后变大

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如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则

的值为（　　）

A．OM的长

B．2OM的长

C．CD的长

D．2CD的长

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如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，

，连接AD、AC，若∠DAB=55°，则∠CAB等于（　　）

A．34°

B．16°

C．30°

D．35°

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