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题目
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已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE:ED=1:4,AB=4,则CD的长等于______.
答案
设CE=x,ED=4x.
根据相交弦定理,得
AE•BE=CE•ED,
4x2=4,
x=1.
则CD=5x=5.
核心考点
试题【已知⊙O中,两弦AB与CD相交于点E,若E为AB的中点,CE:ED=1:4,AB=4,则CD的长等于______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
用一根铁丝做成一个正方形,使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中(如图),求这根铁丝的长度.(结果精确到0.1cm)
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如图,点P为弦AB上的一点,连接OP,过点P作PC⊥OP,PC交⊙O于C.若AP=8,PB=2,则PC的长是(  )
A.4B.


2
C.5D.无法确定

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如图,圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P.已知AB=BC,CD=
1
2
BD=1,设AD=x,用关于x的代数式表示PA与PC的积:PA•PC=______.
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如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,则正五边形的中心角∠AOB的度数是(  )
A.72°B.60°C.54°D.36°

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如图,点A,B,C,D都在圆上,线段AC与BD交于点M,MB=MD,当点B,D,M保持不变,点A在圆上自点B向点D运动的过程中(点A不与点B,点D重合),那么线段MA与MC的乘积(  )
A.不变B.先变大,后变小
C.变大D.先变小,后变大

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