锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（　　）A．4组B．5组C．6组D．7组 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（　　）

A．4组

B．5组

C．6组

D．7组

答案

如图，以AH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、H、E），
以BH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、H、D），
以CH为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（C、D、H、E），
以AB为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、E、D、B），
以BC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（B、F、E、C），
以AC为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆（A、F、D、C），
共6组．
故选C．

核心考点

试题【锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（　　）A．4组B．5组C．6组D．7组】；主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O的半径为5cm，则经过P点的最短弦长为______cm，最长弦长为______cm．

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如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，CB=8，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是______．魔方格

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⊙O的半径为10cm，A是⊙O上一点，B是OA中点，点B和点C的距离等于5cm，则点C和⊙O的位置关系是（　　）

A．点C在⊙O内	B．点C在⊙O上
C．点C在⊙O外	D．点C在⊙O上或⊙O内

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NS是⊙O的直径，弦AB丄NS于M，P为弧ANB上异于N的任一点，PS交AB于R，PM的延长线交⊙O于Q．求证：RS＞MQ．（1991，江苏省初中竞赛）魔方格

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△ABC为不等边三角形．∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A₁，A₂，同样得到B₁，B₂，C₁，C₂．求证：A₁A₂=B₁B₂=C₁C₂．

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